به اطرافمان نگاه کنیم، ریاضیات همه جا هست: از صفحهی گوشی موبایل که با الگوریتمهای پیچیده کار میکند تا معماری ساختمانها و حتی محاسبهی نانی که هر روز میخریم. اما این علم دقیق، چگونه متولد شد و چه مسیری را طی کرد تا به اینجا رسید؟ بیایید با هم سفری به گذشته داشته باشیم و نقش تمدنهای بزرگ را در شکلگیری ریاضیات مدرن ورق بزنیم.
ماجرا از کجا شروع شد؟ (پیش از تاریخ)
انسانهای اولیه کار سختی داشتند. آنها برای شمردن تعداد دامهایشان یا شمارش روزها، از چه وسیلهای استفاده میکردند؟ شواهد باستانشناسی مانند «استخوان ایشانگو» در آفریقا که قدمتی حدود ۲۰۰۰۰ سال دارد، نشان میدهد که انسانها با ایجاد خطهایی روی استخوان، مفاهیم اولیه اعداد را ثبت میکردند . این «سیستم چوبخط» اگرچه ابتدایی بود، اما اولین گام بشر برای ورود به دنیای ریاضیات محسوب میشود .
ستارههای ریاضی در مشرق زمین: بابل و مصر
اگر بخواهیم اولین تمدنهای بزرگ ریاضی را نام ببریم، باید به سراغ بینالنهرین (عراق امروزی) و مصر باستان برویم.
- بابلیها (حدود ۲۰۰۰ سال قبل از میلاد): آنها ریاضیات را روی لوحهای گلی و با خط میخی مینوشتند. جالب است بدانید که سیستم شمارش بابلیها بر پایه ۶۰ بود . شاید برایتان جالب باشد که هنوز هم یک ساعت را ۶۰ دقیقه و یک دقیقه را ۶۰ ثانیه حساب میکنیم؛ این همان میراث بابلیهاست! آنها حتی میتوانستند معادلات درجه دوم را حل کنند و به فرمول معروف فیثاغورث هم صدها سال قبل از خود فیثاغورث رسیده بودند، هرچند آن را به صورت یک قانون عمومی درنیاورده بودند .
- مصریان باستان: اگر تا به حال به اهرام ثلاثه مصر نگاه کرده باشید، عظمت هندسه آنها را تحسین میکنید. مشهورترین متن ریاضی مصریان، پاپیروس ریند نام دارد که حدود ۱۶۵۰ سال قبل از میلاد نوشته شده است . آنها از ریاضیات برای اندازهگیری زمینهای کشاورزی پس از طغیان رود نیل، ساختن معابد و حتی محاسبه حجم هرمها استفاده میکردند. مصریان در محاسبه عدد پی (π) نیز دقت فوقالعادهای برای زمان خود داشتند .
انقلاب یونانی: وقتی ریاضیات، منطقی شد
یونانیان باستان، نگاه به ریاضیات را کاملاً تغییر دادند. آنها نمیخواستند فقط فرمول داشته باشند، بلکه به دنبال «چرایی» و اثبات منطقی آن بودند. حدود ۶۰۰ سال قبل از میلاد، تالس اولین کسی بود که قضایای هندسه را با استدلال منطقی اثبات کرد .
اما مهمترین چهرههای این دوره عبارت بودند از:
- فیثاغورس: او و پیروانش معتقد بودند «همه چیز عدد است». قضیه معروف فیثاغورس (در مثلث قائمالزاویه، مربع وتر برابر است با مجموع مربعات دو ضلع دیگر) حاصل کار این مکتب است .
- اقلیدس: او را «پدر هندسه» مینامند. کتاب مشهورش به نام «اصول» یکی از مهمترین کتابهای تمام تاریخ بشر است که در آن تمام قضایای هندسه را از چند اصل ساده نتیجه گرفته است .
- ارشمیدس: نابغهای که وقتی رومیها به شهرش حمله کردند، مشغول حل یک مسئله هندسی بود و به سرباز رومی گفت: «به دایرههای من دست نزن!». او روشی برای محاسبه عدد پی (π) کشف کرد که تا قرنها بعد بینقص بود .
دوران طلایی اسلامی: پاسداری و نوآوری
در حالی که اروپا در قرون وسطی به سر میبرد، در شرق و به ویژه در سرزمینهای اسلامی (با سهم بزرگ دانشمندان ایرانی)، عصر طلایی ریاضیات آغاز شد. مسلمانان آثار یونانی را ترجمه کردند، آنها را حفظ و سپس بر غنایشان افزودند .
- خوارزمی (محمد بن موسی خوارزمی): این دانشمند بزرگ ایرانی، دو خدمت بزرگ به ریاضیات جهان کرد. اول اینکه کتابی به نام «الجبر و المقابله» نوشت که علم جبر را برای اولین بار به صورت منظم و سیستماتیک معرفی کرد. خود کلمه «جبر» از عنوان این کتاب گرفته شده است . دوم اینکه روشهای محاسباتی او به قدری دقیق و گام به گام بود که امروزه کلمه «الگوریتم» را از نام او (Algorithm) گرفتهاند. الگوریتمها امروزه قلب تپنده علوم کامپیوتر و هوش مصنوعی هستند .
- اعداد هندی-عربی: شاید ندانید که اعدادی که امروزه با آنها مینویسیم (۱,۲,۳,…) در واقع هندی-عربی نام دارند. این سیستم عددی توسط ریاضیدانان مسلمان از هند گرفته شد و با اضافه کردن عدد صفر و کامل کردن آن، به جهان اسلام و سپس از طریق اندلس به اروپا معرفی شد و جای اعداد دست و پاگیر رومی را گرفت .
- دیگر دانشمندان: عمر خیام که ما او را بیشتر به عنوان شاعر میشناسیم، یکی از بزرگترین ریاضیدانان تاریخ بود و روی معادلات درجه سوم کار کرد. ابوریحان بیرونی نیز در مثلثات و هندسه استاد بود .
نتیجهگیری: میراثی مشترک
ریاضیاتی که امروز در مدارس و دانشگاهها میخوانیم، حاصل تلاش هزاران ساله تمام تمدنهای بشری است. از سومریها که شمارش را آغاز کردند، مصریها که هندسه ساختند، یونانیها که به آن استدلال و منطق افزودند و دانشمندان ایرانی و مسلمان که جبر و الگوریتم را به آن هدیه دادند.
این علم، زبان مشترک تمام انسانها برای درک جهان هستی است و همچنان در حال پیشرفت و شگفتیسازی است.
۰ Comments